Control de Sistemas No Lineales Sub-Actuados
(Resumen)
El estudio de sistemas no lineales ha cobrado gran interés en los últimos años, lo cual se ha traducido en la disponibilidad de un conjunto importante de técnicas de diseño para regulación y estabilización de diversas clases de sistemas dinámicos. En particular, el control de sistemas sub-actuados (con más grados de libertad que entradas de control) representa un reto para la comunidad de investigadores, en el ámbito del desarrollo de técnicas sistemáticas y eficientes para la regulación de esta clase de sistemas.
En el presente trabajo se analizan y aplican diferentes técnicas de diseño para la estabilización de sistemas completamente actuados y sub-actuados, en el contexto de los sistemas electro-mecánicos. Primeramente se estudian y aplican métodos tradicionales de diseño, aplicables a sistemas representados en la forma afín, en particular se consideran las técnicas Backstepping y Forwarding y un enfoque combinado de las mismas, en el problema de regular sistemas no lineales interconectados y para los cuales es posible disponer de todas las variables de estado para realimentación. Adicionalmente, se hace el abordaje de algunas técnicas basadas en el moldeo de la energía total de sistemas no lineales, completamente actuados y representados en forma Lagrangiana o Hamiltoniana. En especial se considera el Control Basado en Pasividad (PBC, de sus siglas en inglés) y el enfoque de Interconexión e Inyección de Amortiguamiento (IDA, de sus siglas en inglés). De igual modo, se considera la aplicación del enfoque combinado IDA-PBC en el problema de estabilización por moldeo de energía de sistemas no lineales sub-actuados representados en forma Hamiltoniana de puerto controlado (PCH). En estos estudios se emplean dos modelos de interés: un motor DC de escobillas acoplado a una carga, en aplicaciones de las técnicas para sistemas completamente actuados, y el sistema Pendubot en el problema de estabilización de sistemas sub-actuados.
Adicionalmente, se considera el problema de estabilizar sistemas no lineales mediante un enfoque recientemente propuesto, basado en realimentación de salida al considerar que solamente algunas variables de estado están disponibles para realimentación. El enfoque utilizado es sistemático y se ejecuta en dos etapas: primeramente se sintetiza una ley de control de información completa (medición de todos los estados) y, luego, se considera el problema de diseñar una ley de control por realimentación de salida, la cual recupera, asintóticamente, la ley de control de información completa. Esta metodología de diseño es aplicada en la regulación de la posición angular de un motor DC de escobillas.
Autor: MSc. Vivian Acosta de Contreras.
